Hochschule RheinMain Mein Ansatz in der Dissertation soll neue Methoden zur Optimierung verschiedener Algorithmen, die auf algebraischen Kurven basieren, liefern und Ergebnisse zu deren experimentellen Einsatz in eingebetteten Systemen bereitstellen. Ich interessiere mich für kryptographische Methoden, die mit geringen Ressourcen auskommen sollen. Beispielsweise habe ich festgestellt, dass kryptographische Verfahren auf der Basis von Edwards-Kurven geeignete Kandidaten für “leight-weight” Implementierungen sein können, denn deren Arithmetik ist sehr effizient und speicherfreundlich; außerdem liefern diese Kurven Sicherheit gegen “side-channel” Attacken. Ich beschäftige mich mit der Implementierung der Arithmetik von Edwards-Kurven für einen Mikrokontroller der MSP430-Familie von Texas Instruments, der oft in Sensorknoten benutzt wird. Meine Implementierung wurde auf einem Simulator für MSP430 und auch auf Hardware getestet. Der zeitliche Vergleich mit existierenden Implementierungen für MSP430 auf Basis von Weierstrass-Kurven lässt noch zu wünschen übrig, aber in Bezug auf Memoryressourcen besitzt meine Bibliothek viele Vorteile. Um die Performance von Algorithmen zu verbessern, werden kritische Operationen optimiert, und es wird Rücksicht auf neue Methoden für Punktemultiplikation genommen. Edwards-Kurven bieten die schnellste Arithmetik an, die in der Literatur zur Zeit bekannt ist. Aber es ist noch nicht klar, ob Edwards-Kurven in diesem Sinne optimal sind. Deswegen ist es auch wichtig, andere Modelle als elliptische Kurven zu untersuchen. Ich arbeite jetzt an einem neuen Modell, dessen praktische Relevanz noch nicht untersucht wurde. Diese Kurven teilen gewisse Eigenschaften mit Edwards-Kurven und bieten dabei eine konkurrenzfähige Arithmetik an, die unabhängig von den Parametern dieser Kurven sind. Ich untersuche im Moment, ob dieses Modell Vorteile in praktischen Aspekten hat. Eine andere Forschungsrichtung sind gewisse periodische Rekurrenzfolgen auf elliptischen Kurven. Man kann diese Folgen aus Sicht des Gruppengesetzes von elliptischen Kurven betrachten. Ich versuche herauszufinden, ob deren Eigenschaften Verbesserungen von Algorithmen basierend auf elliptischen Kurven liefern können. Für sichere Funktionalität der geplannten intelligenten Umgebung sind effektive kryptographische Algorithmen für eingebettete Systeme relevant. Meine Arbeit soll solche Kryptoverfahren für das Projekt des Doktorandenkollegs zur Verfügung stellen. embedded security, curve-based cryptography.
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Kryptosysteme auf der Basis von algebraischen Kurven für den Einzatz in Eingebetteten Systemen
Ausführliche Beschreibung
Beitrag zum Doktorandenkolleg
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